必要条件假言命题

　　如：只有年满十八周岁，才有选举权。

　　我们一般把必要条件假言命题表述成如下形式：

　　只有 p,才 q。

　　逻辑上则表示为：p←q(读作 p 反蕴涵 q)

　　1.必要条件命题基本原理

　　表达必要条件假言命题的联结词

　　标准形式：“只有 p，才 q”、 “除非 p，否则不能 q”

　　一般来说，“不 p，(就)不 q”、“没有 p，(就)没有 q”、 “p 对于 q 来说是必须的(必不可少的)、“p 是 q 的前提(基础、根本)”等等，都可以理解为：p 是 q 的必要条件。

　　对于大多数人没有特别厉害背景的人来说，只有持之以恒的努力，才能取得事业成功。

　　(p=持之以恒的努力，q=取得事业成功，p 是 q 的必要条件。其公式：p←q)

　　请记住：对于任意一个必要条件的命题“只有 p，才 q”，完全可以理解为充分条件：如果 q，则 p。(记住：前后件要反过来)。

　　即：只有p，才 q = 如果 q，则 p。

　　例如：只有年满十八周岁，才有选举权。等价于：如果要有选举权，则一定年满18 周岁。

　　2.必要条件假言命题的性质

　　所谓必要条件，就是不能缺少的条件;即：缺少了这个条件，则不会有相应的结果。

　　例如：对于大多数人没有特别厉害背景的人来说，如果缺少了持之以恒的努力， 则必然不能取得事业成功。

　　例如：只有年满 18 周岁，才有公民选举权。

　　如果你 12 岁，那么肯定不会有公民选举权。

　　如果你有了公民选举权，则，一定满足了 18 周岁。

　　如果你有 22 岁，还未必有公民选举权;如果你没有选举权，不一定是没有年满18，可能是别的原因导致没有选举权的。

　　必要条件的性质也可以概括为四句话：

　　如果有前件，则未必有后件;

　　如果无前件，则必无后件;

　　如果有后件，则必有前件;

　　如果无后件，则未必无前件。

　　故事：

　　在公共汽车上，一个四、五岁的男孩指着北京饭店大楼对身旁的老爷爷说：“真高!真漂亮!”接着，爷爷和孙子有下面一段对话：

　　“爷爷，咱们干嘛不住到这儿来?”

　　“等你长大了好好念书。只有念书念得好，才能住这样漂亮的高楼。” “爷爷，你一定没好好学习。”

　　“哄”的一声，车上的人都笑了。

　　3.必要条件命题的矛盾命题

　　根据必要条件性质，我们可以发现，一个必要条件命题当且仅当其前件为假且后件为真时，这个必要条件命题才是假的。

　　即：一个条件 x 为必要条件，则意味着缺少这个条件x 绝对不会有结果y。所以，如果没有这个条件 x 的存在仍然有结果y，则说明这个条件x 对于结果y 来说不是必要的。

　　只有 x，才 y。其矛盾命题为“非x，且 y”。即：没有条件，仍有结果。

　　用公式表示之：

　　并非(x←y)= 非x∧y

　　只有孤独的人才是可耻的。

　　其在什么时候是假的?

　　矛盾命题为最有力的削弱。