充分必要条件假言推理

　　1. 含义：充分必要条件假言推理，又称充要条件假言推理，就是它的一个前提是充分必要条件假言命题，另一个前提和结论为性质命题的假言推理。

　　2.规则：

　　肯定前件就要肯定后件，肯定后件就要肯定前件;

　　否定前件就要否定后件，否定后件就要否定前件。

　　3. 有效式

　　(1)肯定前件式：

　　当且仅当p，才q，

　　p

　　所以，q

　　公式：((p↔q)∧p)→q。

　　例如：

　　当且仅当某数能被2整除，这个数才是偶数，

　　这个数能被2整除，

　　所以，这个数是偶数。

　　(2)否定前件式

　　当且仅当p，才q，

　　非p，

　　所以非q

　　公式：((p↔q)∧﹁p)→﹁q

　　例如：

　　当且仅当木星是自身发光的天体，它才是恒星，

　　木星不是自身发光的天体;

　　所以，木星不是恒星。

　　(3)肯定后件式

　　当且仅当p，才q，

　　q，

　　所以p

　　公式：(p↔q)∧q→p

　　例如：

　　当且仅当这个企业属于国家所有，它才是国有企业，

　　这个是国有企业;

　　所以，这个企业属于国家所有。

　　(4)否定后件式：

　　当且仅当p，才q，

　　非q，

　　所以，非p

　　也可以表示为：(p↔q)∧﹁q→﹁p

　　例如：

　　当且仅当温度升高，温度计上的水银柱才升高，

　　温度计上的水银柱没有升高;

　　所以，温度没有升高。

　　(﹁表示并非)