充分条件假言命题

　　1、充分条件假言命题语言形式

　　例：木秀于林，风必摧之。

　　意思是说，如果“木秀”于林，则风“必”摧之。

　　充分条件命题的意思是：断定一个条件 p 的出现，必然会导致另一个现象 q 的产生。我们称条件p 就是现象q 的充分条件，由于充分条件断定的是前件 p 和后件 q 之间的条件关系存在，并没有直接断定 p 这个条件在事实上一定存在，只是假设条件 p 存在的情况下，q 现象一定会产生，所以这个命题就叫做充分条件的假言命题。

　　充分条件假言命题的语言标志通常是：

　　“如果 p，那么 q”、“只要 p，就 q”、“若 p，必 q”、“p 必 q”、 “p，则 q”;

　　一般来说，“所有的 p 都是 q”，“一 p 就 q”，“越 p，就越 q”等语言形式在大多数时候也表达p 就是 q 的充分条件。

　　还有“p 推出 q”、“p 产生、导致q”等自然语言方式也是表达充分条件的假言命题。

　　充分条件假言命题的逻辑公式是：

　　如果 p，那么 q。一般用 p→q 来表示。p→q 读作“p 推出 q”，也可读作“p 蕴涵 q”。

　　例如：

　　如果天正下暴雨，则相应的露天地面会湿。

　　2、充分条件的假言命题基本性质

　　充分条件假言命题“p→q”的基本性质：p 条件发生，则q 结果必然出现。p 称之为充分条件的前件，q 称之为后件。

　　即：有之必然，无之未必不然。

　　例：只要你是人，那么你就会死。(p→q) 根据真值表，充分条件假言命题的性质：

　　如果一个充分条件命题“p→q”已知为真，则：如果肯定前件，就必有后件;

　　(这句话的意思是：如果一个充分条件假言命题为真，则：如果其前件为真，则其后件必然真。简称为：前真，则推后真。以下依此类推。)

　　如果否定前件，未必否定后件;

　　如果肯定后件，未必肯定前件;

　　如果否定后件，则必然否定前件。

　　我们可以看出，一个充分条件假言命题为真，则在其基础上有两个必然有效的推理：

　　肯定前件式

　　即：如果肯定前件，则必然肯定后件。其符号表达式为：

　　(p→q) ∧p→q

　　否定后件式

　　即：如果否定一个充分条件假言命题的后件，则必然要否定其前件。其符号表达式为：

　　(p→q) ∧～q→～p

　　3、充分条件假言命题的矛盾命题

　　有些时候，题干问的是，“当哪个选项为真，则推出一个充分条件假言命题为假”， 或者是“已知一个充分条件假言命题为假，以下哪个选项必然真”，这些问题都是在考查充分条件假言命题的负命题的等值命题，即：充分条件假言命题的矛盾命题。

　　一个充分条件假言命题的性质是：有之必然。所以，当存在条件而没有结果出现的时候，则证明：这个条件并不必然得出结果。就可以说明这个条件不是充分条件。一个充分条件假言命题只有一个情况是假的：前件为真，且其后件为假。在其他的情况下充分条件假言命题都是真的。

　　公式表达：并非(p→q)=p∧非 q 意思是：

　　一个充分条件命题“p→q”，其矛盾命题是：p∧非 q

　　这两个命题不能同真，不能同假，必为一真一假。