考试内容范围:

　　一、随机事件与概率

　　1. 要求考生了解样本空间、随机事件、事件域、概率、概率空间的概念。

　　2. 要求考生掌握概率的运算率和性质。

　　3. 要求考生掌握事件概率和条件概率的计算。

　　二、随机变量及其分布

　　1. 要求考生掌握常见分布如正态分布、指数分布、均匀分布和泊松分布。

　　2. 要求考生掌握随机变量的概率分布律、概率分布密度函数与分布函数之间关系，能用随机变量的概率分布计算有关事件的概率。

　　3. 要求考生掌握随机变量期望、方差、协方差和相关系数的概念、性质及计算方法。

　　4. 要求考生掌握离散型和连续型多维随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布概念和相互关系并会计算。

　　5. 要求考生理解多维随机变量独立性概念，掌握随机变量独立基本判别法。

　　6. 要求考生理解随机变量函数概念，掌握随机变量函数计算方法。

　　三、中心极限定理和大数定律

　　1. 要求考生理解大数定律意义。

　　2. 要求考生掌握切比雪夫不等式估计概率和证明大数定律。

　　3. 要求考生理解中心极限定理。

　　4. 掌握用其结论作概率近似计算。

　　四、统计量及其分布

　　1. 要求考生掌握总体与样本的关系、样本平均数、样本方差性质等。

　　2. 要求考生熟练掌握几个常见的、重要的样本统计量及其分布。

　　五、点估计

　　1. 要求考生掌握常用的点估计方法：矩估计和极大似然估计。

　　2. 要求考生掌握估计的性质：无偏性、相合性、有效性和渐近正态性。

　　六、区间估计与假设检验

　　1. 要求考生掌握基于单个和两个正态母体的参数区间估计。

　　2. 要求考生掌握基于正态母体的参数假设检验。

　　七、方差分析与回归分析

　　1. 要求考生掌握单因子方差分析方法。

　　2. 要求考生理解并掌握一元线性模型参数估计方法和性质，掌握显著性检验，残差分析，并利用回归方程进行预测。

　　参考书目：

　　《概率论与数理统计教程》，茆诗松、程依明、濮晓龙，高等教育出版社，第二版，2011年。

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