一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的A.B.C.D.E五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑。

　　1.某家庭在一年总支出中，子女教育支出与生活资料支出的必为3：8，文化娱乐支出与子女教育支出为1：2.已知文化娱乐支出占家庭总支出的10.5%，则生活资料支出占家庭总支出的( )

　　(A)40% (B) 42% (C)48% (D)56% (E)64%

　　2.有一批同规格的正方形瓷砖，用他们铺满整个正方形区域时剩余180块，将此正方形区域的边长增加一块瓷砖的长度时，还需要增加21块才能铺满，该批瓷砖共有( )

　　(A)9981块 (B)10000块 (C)10180块 (D)10201块 (E)10222块

　　3.上午9时一辆货车从甲地出发前往乙地，同时一辆客车从乙地出发前往甲地，中午12时两车相遇，已知货车和客车的时速分别是90千米和100千米，当客车到达甲地时货车距乙地的距离是( )

　　(A)30千米 (B)43千米 (C)45千米 (D)50千米 (E)57千米

　　4.在分别标记了数字1、2、3、4、5、6的6张卡片中随机取3张，其上数字之和等于10的概率( )

　　(A)0.05 (B)0.1 (C)0.15 (D)0.2 (E)0.25

　　5.某商场将每台进价为2000元的冰箱以2400元销售时，每天销售8台，调研表明这种冰箱的售价每降低50元，每天就能多销售4台，若要每天销售利润最大，则该冰箱的定价应为( )

　　(A)2200 (B)2250 (C)2300 (D)2350 (E)2400

　　6.某委员会由三个不同专业的人员组成，三具专业的人员分别是2，3，4，从中选派2位不同专业的委员外出调研，则不同的选派方式有( )

　　(A)36种 (B)26种 (C)12种 (D)8种 (E)6种

　　7.从1到100的整数中任取一个数，则该数能被5或7整除的概率为( )

　　(A)0.02 (B)0.14 (C)0.2 (D)0.32 (E)0.34

　　8.如图1，在四边形ABCD中，AB//CD，与AB与CD的边长分别为4和8.若△ABE的面积为4，则四边形ABCD的面积为()

　　(A)24.(B)30 (C)32 (D)36 (E)40

　　9.现有长方形木板340张，正方形木板160张(图2)这些木板加好可以装配成若干竖式和横式的无盖箱子(图3)，装配成的竖式和横式箱子的个数为( )

　　(A)25，80  (B)60，50  (C)20，70  (D)64，40  (E)40，60

　　10.圆x²+y²-6x+4y=0上到原点距离最远的点是( )

　　(A)(-3，2)  (B)(3，-2)  (C)(6，4)  (D)(-6，4)  (E)(6，-4)

　　11.如图4，点A，B，O，的坐标分别为(4，0)，(0，3)，(0，0，)，若(x，y)是△AOB中的点，则2x+3y的最大值为

　　(A)6 (B)7 (C)8 (D)9 (E)12

　　12.设抛物线y=x²+2ax+b与x轴相交于A，B两点，点C坐标为(0，2)，若△ABC的面积等于6，则( )

　　(A)a²-b=9 (B)a²+b=9 (C)a²-b=36 (D)a²+b=36 (E)a²-4b=9

　　13.某公司以分期村款方式购买一套定价为1100万元的设备，首期付款100万元，之后每月付款50万元，并支付上期余额的利息，用利率1%，该公司为此设备支付了( )

　　(A)1195万元  (B)1200万元  (C)1205万元  (D)1215万元  (E)1300万元

　　14.某学生要在4门不同课程中选修2门课程，这4门课程中的2门各开设一个班，另外2门各开设2个班，该学生不同的选课方式共有( )

　　(A)6种  (B)8种  (C)10种  (D)13种  (E)15种

　　15.如图5，在半径为10厘米的球体上开一个底面半径是6厘米的圆柱形洞，则洞的内壁面积为(单位：平方厘米)( )

　　(A)48π  (B)288π  (C)96π  (D)576π  (E)192π

　　二、条件充分性判断：

　　要求判断每题给出的条件(1)和(2)能否充分支持题干所陈述的结论.A、B、C、D、E五个选项为判断结课，请选择一项符合试题要求的判断，请在答题卡上将所选项的字母涂黑.

　　(A)条件(1)充分，但条件(2)不充分

　　(B)条件(2)充分，但条件(1)不充分

　　(C)条件(1)和(2)都不充分，但联合起来充分

　　(D)条件(1)充分，条件(2)也充分

　　(E)条件(1)和(2)都不充分，联合起来也不充分

　　16.已知某公司的男员工的平均年龄和女员工的平均年龄，则能确定该公司员工的平均年龄

　　(1)已知该公司员工的人数

　　(2)已知该公司男女员工的人数之比

　　17.如图6，正方形ABCD由四个相同的长方形和一个小正言形拼成，则能确定小正方形的面积

　　(1)已知正方形ABCD的面积

　　(2)已知长方形的长宽之比

　　18.利用长度为a和b的两种管材能连接成长度为37的管道(单位：米)

　　(1)a=3,b=5(2)a=4,b=6

　　19.设是x,y实数，则x≤6，y≤4

　　(1)x≤y+2 (2)2y≤x+2

　　20.将2升甲酒精和1升乙酒精混合得到丙酒精，则能确定甲、乙两种酒精的浓度

　　(1)1升甲酒精和5升乙酒精混合后的浓度是丙酒浓度的1/2倍

　　(2)1升甲酒精和2升乙酒精混合后的浓度是丙酒浓度的2/3倍

　　21.设两组数据S1:3，4，5，6，7和S2：4，5，6，7，a，则能确定a的值

　　(1)S₁与S₂的均值相等

　　(2)S₁与S₂的方差相等

　　22.已知M的一个平面有限点集，则平面上存在到M中各点距离相等的点

　　(1)M中只有三个点

　　(1)M中的任意三点都不共线

　　23.设是x,y实数，则可以确定x³+y³的最小值

　　(1)xy=1

　　(2)x+y=2

　　24.已知数列a₁，a₂，a3…a₁₀，则a₁-a₂+a₃-…-a₁₀≥0.

　　(1)a_n≥an+1，n=1,2,…9.

　　(2)a²n≥a²n+1，n=1,2,…9

　　25.已知f(x)=x²+ax+b，则0≤f(1)≤1

　　(1)f(x)在区间[0，1]中有两个零点.

　　(2)f(x)在区间[1，2]中有两个零点.

________________________________________________

参考答案